東邦大学 一般選抜 出題傾向 数学
傾向と対策の概要
東邦大学医学部の数学は、大問10題に対して試験時間が90分と限られており、時間的な余裕は決して多くありません。
出題される問題は、比較的標準的な問題から、相当な学力や高い計算力を必要とするハイレベルな問題まで幅広く出題されます。合格するためには、全問完答を目指すのではなく、まず基本的・標準的な問題を迅速かつ正確に解き、確実に得点することが重要です。
合格への戦略ポイント：
毎年2～4題程度（2018年度は2, 3問、2021年度は4題程度、2024・2025年度は3題程度）の難しい問題が含まれています。これらには標準的な問題で得点を確保した後でチャレンジする戦略が推奨されます。十分な基礎的・標準的な学力に加え、問題文の読解力、分析力、洞察力などのやや高い学力が求められます。
試験形式の安定性と構成
| 大問数と時間 | 2017年度以降、大問数は一貫して10題で、試験時間は90分という形式が2018年度から2025年度まで継続しています。 |
|---|---|
| ボリューム | 大問数は2016年度までの15題から減少しましたが、全体としての問題のボリュームは変わっていません。 |
| 解答形式 | 設問中の空欄をマークシートに記入する形式（空所補充）が用いられています。 |
試験形式の大きな変化
2018年度から最新入試（2025年度）までの期間内において、試験形式（大問10題、90分）に大きな変化は確認されていません。
出題分野や出題テーマの傾向
出題は、特定の分野に偏りがないように配慮されており、広範囲な学力を確認するよう工夫されています。
頻出分野（一般的によく出題される分野）
- 2次関数
- 場合の数・確率
- 三角比・三角関数
- 指数・対数関数
- 数列
- ベクトル
- 微・積分法
手薄になりがちな分野（知識の偏りがないかを確認するために出題される分野）
| データの分析 | 2018年度（共分散・相関係数）、2019年度、2020年度、2021年度（共分散）、2023年度に出題されています。ただし、2022年度および2024年度は出題されませんでした。 |
|---|---|
| 整数の性質 | 頻繁に見受けられる傾向があり、2023年度および2024年度に出題されました。 |
| n進法 | 2018年度、2019年度、2020年度、2021年度に出題され、過去に出題された分野として2023年度、2024年度、2025年度の講評で言及されています。 |
| 2次曲線・極方程式 | 2018年度（放物線の準線、極方程式）、2019年度（2次曲線、極方程式）、2020年度（2次曲線、極方程式）、2021年度（2次曲線、極方程式）に出題され、2022年度は2次曲線（楕円）、2023年度は2次曲線（楕円）、過去出題分野として2024年度、2025年度の講評で言及されています。 |
| 複素数平面 | 2018年度、2022年度、2023年度、2025年度に出題されました。 |
特徴的な傾向
- 分野融合問題の多用：一つの大問で複数の分野の知識を要する融合問題が出題される傾向が顕著であり、幅広く知識を確認する工夫がされています。
- 図形・視覚的要素の重視：図やグラフを利用すると解きやすい問題や、図形の性質に関する問題が多く見受けられます。
- 計算力の要求：かなりの計算力を必要とする問題が含まれており、計算ミスが致命的となるため、日頃からの確かな計算力の養成が求められます。
- 難易度の両極性：典型的・標準的な問題で確実に得点できる力と、応用的な問題を解くための高い学力（読解力や洞察力）が同時に試される構造です。
- ハイレベルな思考力の要求：2025年度の大問8, 9, 10などでは、図形的イメージ、緻密な計算力、基礎知識に裏打ちされた思考力など、かなりハイレベルな学力が要求されています。
対策
注意点：
試験時間に余裕がないため、基本的または標準的な取り組みやすい問題は、要領よく簡潔にこなせるだけの基礎学力が必須です。計算ミスや勘違いは致命的であるため、日頃から計算を途中やめせず、最後まで実行する習慣をつけ、簡便な計算方法にも習熟しておきましょう。
学習のポイント
- オールラウンドな学習の徹底 数学I・II・III・A・B（数列・ベクトル）の分野から幅広く出題されるため、苦手分野を作らないような学習を心がける必要があります。出題されなかった分野（例：2024年度の複素数平面など、2022年度のデータの分析、整数の性質など）もしっかりと見直すことが推奨されます。
- 基礎・標準問題の確実な習得とケアレスミス防止 基本的・標準的な問題を迅速かつ正確に解く力を養いましょう。
- 応用力の強化 難解な問題に対応するため、標準的な入試問題集や過去問を解くことを通じて、問題文の読解力、分析力、洞察力などのやや高い学力を養うことが求められます。
- 図やグラフの活用 問題によっては、図やグラフを活用することで解法の糸口を見つけたり、整理がしやすくなったりするため、常日頃から問題演習において図やグラフを用いて考える習慣をつけておくことが効果的です。