埼玉医科大学 一般選抜 出題傾向 数学

傾向と対策の概要

埼玉医科大学の数学は、大問数が4題で安定していますが、試験時間の短縮により1題あたりの解答時間が非常にタイトになっています。難易度は標準からやや難レベルで、複数の分野を横断する融合問題が多く見られます。計算の正確さが強く求められる試験内容です。

試験形式の安定性と構成

本学の数学試験は、長年以下の構成を維持しています。

• 大問数：例年4題構成。
• 解答形式：すべて穴埋め式のマークシート形式。
• 解答上の注意：既約分数や、根号の中を最小の自然数にするなど、厳格な形式指定があります。
• 大問1：小問集合。数と式、対数、平面幾何など、幅広い基本事項の処理能力が試されます。

出題分野や出題テーマの傾向

特に頻出かつ深い理解が求められる分野は以下の通りです。

1. 微分積分（数III）

面積や体積の最大値・最小値を問う問題が頻出です。

• 回転体の体積の最大化（2018年前期、2020年前期など）
• 定積分で定義された関数の処理、区分求積法（2019年前期、2021年前期など）

2. 確率・場合の数

標準的な問題から複雑な設定まで幅広く出題されます。

• 条件付き確率：2018年、2020年、2022年、2024年と非常に高い頻度で出題。
• トーナメント方式、サイコロ、石の並べ方など多変な設定。

3. 図形（幾何・ベクトル・三角関数）

図形的な性質を数式で処理する能力が必要です。

• 平面幾何：メネラウスの定理、チェバの定理を用いた比の計算が頻出。
• ベクトル・三角関数：内積の計算や加法定理、和積の公式を利用した最大値問題など。

4. 数列・漸化式

医学部らしいテーマとして、「感染症の数理モデル」を題材とした3項間漸化式（2021年前期）など、実社会の事象と絡めた出題が見られます。

特徴的な傾向

対策：合格へのポイント

埼玉医科大学の数学を攻略するためには、以下の対策が有効です。

1. 50分の制限時間を意識した演習

過去問演習の際は必ず50分のタイマーをセットしてください。計算量の多い問題を見極め、時間内に解き切るための優先順位付けを訓練しましょう。

2. 数III・確率の強化

微分積分の計算、特に体積計算は完遂力が求められます。また、条件付き確率は頻出のため、典型パターンは確実に得点源にしてください。

3. 医学部応用テーマへの習熟

一見難解に見える「モデル化」された問題も、本質的な数学原理は基本に忠実です。初見の問題設定を読み解く思考力を養いましょう。